Rotačný kužeľ

Objem rotačného kužeľa je 396 cm3 a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy
uhol 40°. Vypočítajte obsah plášťa rotačného kužeľa.

Správna odpoveď:

S =  241,06 cm2

Postup správneho riešenia:

V=396 cm3 α=40 ∘  V = 31​ π r2 h tg α =h:r = h/r  h = r tg α V = 31​ π r3 tg α  r=3π⋅ tgα3⋅ V​​=3π⋅ tg40° 3⋅ V​​=33,1416⋅ tg40° 3⋅ 396​​=33,1416⋅ 0,83913⋅ 396​​=7,66686 cm  cos α = r:s = r/s s=cosαr​=cos40° r​=cos40° 7,6669​=0,7660447,6669​=10,00838 cm S=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 7,6669⋅ 10,0084≐241,0634 cm2   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   h=s2−r2​=10,00842−7,66692​≐6,4333 cm A=π180°​⋅arccos(r/s)=π180°​⋅arccos(7,6669/10,0084)=40 V2​=31​⋅ π⋅ r2⋅ h=31​⋅ 3,1416⋅ 7,66692⋅ 6,4333=396 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: