Rotační kužel

Objem rotačního kužele je 733 cm3 a strana kužele svírá s rovinou podstavy úhel 75°. Vypočítejte obsah pláště rotačního kužele.

Správná odpověď:

S =  397,72 cm2

Postup správného řešení:

V=733 cm3 α=75 ∘  V = 31​ π r2 h tg α =h:r = h/r  h = r tg α V = 31​ π r3 tg α  r=3π⋅ tgα3⋅ V​​=3π⋅ tg75° 3⋅ V​​=33,1416⋅ tg75° 3⋅ 733​​=33,1416⋅ 3,7320513⋅ 733​​=5,72413 cm  cos α = r:s = r/s s=cosαr​=cos75° r​=cos75° 5,7241​=0,2588195,7241​=22,11633 cm S=π⋅ r⋅ s=3,1416⋅ 5,7241⋅ 22,1163≐397,7152 cm2   Zkousˇka spraˊvnosti:   h=s2−r2​=22,11632−5,72412​≐21,3627 cm A=π180°​⋅arccos(r/s)=π180°​⋅arccos(5,7241/22,1163)=75 ∘ V2​=31​⋅ π⋅ r2⋅ h=31​⋅ 3,1416⋅ 5,72412⋅ 21,3627=733 cm3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: