Kombinatorika - príklady
Kombinatorika je to časť matematiky, ktorá skúma otázky existencie, vytvárania a vyčíslenia (určenia počtu) konfigurácií.Zaoberá dvoma základnými úlohami:
Koľkými spôsobmi môžeme vybrať určité objekty
Koľkými spôsobmi môžeme usporiadať(zoradiť) určité objekty
Počet nájdených príkladov: 1034
- Členovia 2
Členovia bytového družstva si zvolili sedemčlenné predsedníctvo. Koľkými spôsobmi je možné z nich vybrať predsedu, podpredsedu, pokladníka a zapisovateľa? - Knihy SK AJ
Vlasta má 4 české a 3 anglické knihy. Chce ich usporiadať na poličke tak, aby boli zoradené najskôr slovenské a potom anglické knihy. Koľko je spôsobov, ako sa to dá urobiť? - Korálky
Máme 4 korálky. Jedná je zelená, jedna žltá a 2 ružové. Koľkými možnými spôsobmi ich môžeme navliecť na nitku? - PIN kódy
Koľko štvorcifernych čísel sa dá vytvoriť z čísel 3 5 8 9, ak sa nesmú opakovať?
- Päť chlapcov
Päť chlapcov a päť dievčat bolo nominovaných na oslavu na miestnej škole. Koľkými spôsobmi môžu byť vybraní kráľ, kráľovná oslavy a dvaja ďalší študenti z tých, ktorí boli nominovaní? (Kráľ musí byť chlapec a kráľovná dievča) - Basketbal 4
Pri basketbalovom zápase hrajú dvaja pivoti, dvaja krídelníci a jeden rozohrávač. Tréner ma na lavičke k dispozícii 3 pivotov, 4 kridelných hráčov a 2 rozohravacov. Koľko rôznych pätíc hráčov môže poslať tréner na palubovku počas zápasu? - Dedko 8
Dedo kúpil 10 vnúčatám 10 gúm. V taške boli 3 modré, 2 zelené a ostatatné červené. Janko by chcel modrú gumu. Aká je pravdepodobnosť že si Janko vytiahne modrú gumu, ak si pred ním ťahali už 2 sesternice a vytiahli si modrú a zelenú? - Ak hodíme
Ak hodíme raz kockou, aká je pravdepodobnosť, že hodíme iné číslo ako 1? - V nepriehľadnom 3 V nepriehľadnom vrecúšku je 15 čiernych a 15 bielych guľôčok. Elenka z vrecúška vytiahla trikrát po jednej guľôčke. aké možnosti trojíc guľôčok mohla vybrať?
- Osemčlenný team
Hráme golfový turnaj, kde proti sebe vždy nastúpia 4 dvojice tímu A proti 4 dvojiciam tímu B. Celkom má teda každý tím 8 členov. Snažili sme sa prísť na to, koľko je možných kombinácií 4 hracích skupín, kde v každej sú 2 dvojice – z každého osemčlenného t - Preusporiadanie písmen
Uvažujeme „slová“ (tj ľubovoľné reťazce písmen) obdržané preusporiadaním písmen slova „AKVARISTIKA“. Všetky písmená sú tu vzájomne rozlíšiteľné. Počet takých slov, ktoré zároveň obsahujú výraz „KAVA“ (ako po sebe idúce písmená v danom poradí), je rovný: ( - V nepriehľadnom 2 V nepriehľadnom vrecúšku sú žetóny s číslami od 1 do 20. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme žetón s číslom menším ako 16?
- Šachový 2
Šachový krúžok má 5 členov, z toho dve dievčatá. Vedúci krúžku chce žrebom určiť, ktorý člen bude krúžok reprezentovať na turnaji reprezentantov. Aká je pravdepodobnosť že bude vyžrebované dievča? - Podmienená pravdepodobnosť
Výrobok má s pravdepodobnosťou 10 % vzhľadovú chybu, s pravdepodobnosťou 6 % funkčnú chybu a s pravdepodobnosťou 3 % obidve chyby súčasne. Sú náhodné udalosti A - výrobok má vzhľadovú chybu a B - výrobok má funkčnú chybu, nezávislé?
- Zvolen - BB
Matej denne dochádza do Bankej Bystrice, väčšinou chodí vlakom zo Zvolena, ale minule sa mu stalo, že ho vo vlaku uštipla včela. Možno si myslíte, že je celkom nepravdepodobné a Matej si to mysli tiež. Preto by od vás chcel, aby ste mu pomohli. Medzi Zvol - Máme 10
Máme 10 červených, 10 bielych guliek, odoberieme 5 bielych. Aká je pravdepodobnosť, že vyberieme bielu guľku? - PC nad 200
Určte počet všetkých prirodzených čísel väčších než 200, v ktorých sa vyskytujú cifry 1, 2, 4, 6, 8, a to každá najviac raz. - Určte 13 Určte počet všetkých štvorciferných prirodzených čísel, v dekadickom zápise, v ktorých nie je číslica 0 a zo zvyšných deviatich čísel sa v ňom každá nachádza najviac raz.
- V skrinke
V skrinke na topánky sú po jednom páre čižmičky, sandále, tenisky, hnedé a čierne poltopánky. Určte, koľkými spôsobmi možmo z nich vybrať jednu pravú a jednu ľavú topánku, ktoré nepatria k sebe.
V triede je 10 žiakov, z toho 8 dievčat a dvaja chlapci. Chceme vybrať troch na súťaž. Aká je pravdepodobnosť, že to budú: a) 2 dievčatá a 1 chlapec b) 1 dievča a 2 chlapci c) 3 dievčatá d) 3 chlapci e) aspoň 2 dievčatáMáš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
