Trojboký hranol

Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.

Správna odpoveď:

V =  300 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ h=10\text{cm} \\ S=130{\text{cm}}^2 \\ c=S/h=130/10=13\text{cm} \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\text{cm} \\ {S}_2=a\cdot b/2=5\cdot 12/2=30{\text{cm}}^2 \\ V=S_2\cdot h=30\cdot 10=300{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad