Trojuholník 3146

Podstavou kolmého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou 5 cm. Obsah najväčšej steny je 130 cm², výška telesa je 10 cm. Vypočítaj povrch telesa.

Správna odpoveď:

S =  360 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=130 \\ h=10 \\ a=5 \\ c=S_1/h=130/10=13 \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12 \\ S=a\cdot b+h\cdot (a+b+c)=5\cdot 12+10\cdot (5+12+13)=360{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad