Trojboký hranol

Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm² a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte jeho objem.

Správná odpověď:

V =  300 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ h=10\text{cm} \\ S=130{\text{cm}}^2 \\ c=S/h=130/10=13\text{cm} \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\text{cm} \\ {S}_2=a\cdot b/2=5\cdot 12/2=30{\text{cm}}^2 \\ V=S_2\cdot h=30\cdot 10=300{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad