Rovnobežnik KLMN

Daný je rovnobežnik KLMN, v ktorom poznáme veľkosti strán/KL/ = a = 84,5 cm, /KN/ = 47,8 cm a veľkosť uhla pri vrchole K 56°40´. Vypočítajte veľkosť uhlopriečok.

Správna odpoveď:

u₁ = 117,7461 cm
u₂ = 70,6119 cm

Postup správneho riešenia:

a = 84, 5 cm b = 47, 8 cm K = 56 ° 4 0^{'} = 56 ° + \frac{4 0}{6 0} ° = 56, 6667 ° ≐ 56, 6667 sin K = h : b h = b \cdot sin K = b \cdot sin 56, 666666666667 ° = 47, 8 \cdot sin 56, 666666666667 ° = 47, 8 \cdot 0, 835488 = 39, 93632 cm x = b \cdot cos K = b \cdot cos 56, 666666666667 ° = 47, 8 \cdot cos 56, 666666666667 ° = 47, 8 \cdot 0, 549509 = 26, 26653 cm u_{1} = h^{2} + (a + x)^{2} = 39, 936 3^{2} + (84, 5 + 26, 2665)^{2} = 117, 7461 cm

L = 180 - K = 180 - 56, 6667 = \frac{3 7 0}{3} ≐ 123, 3333^{\circ} sin L = g : a g = a \cdot sin L = a \cdot sin 123, 33333333333 ° = 84, 5 \cdot sin 123, 33333333333 ° = 84, 5 \cdot 0, 835488 = 70, 59872 cm y = a \cdot cos L = a \cdot cos 123, 33333333333 ° = 84, 5 \cdot cos 123, 33333333333 ° = 84, 5 \cdot (- 0, 549509) = - 46, 43351 cm u_{2} = g^{2} + (b + y)^{2} = 70, 598 7^{2} + (47, 8 + (- 46, 4335))^{2} = 70, 6119 cm

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4