Binibini

Binibini vlastní trojuholníkový obytný pozemok ohraničený dvoma cestami, ktoré sa pretínajú v uhle 70°. Strany pozemku pozdĺž cesty sú 62 m a 43 m. Nájdite dĺžku plotu potrebnú na ohradenie pozemku. (vyjadrite odpovede s presnosťou na stotiny)

Správna odpoveď:

o =  167,2 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=62\text{m} \\ b=43\text{m} \\ \gamma =70{}^{\circ } \\ a-\gamma -b \\ {c}^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \gamma \\ c=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \gamma }=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos 70°}=\sqrt{62^2+43^2-2\cdot 62\cdot 43\cdot \cos 70°}=\sqrt{62^2+43^2-2\cdot 62\cdot 43\cdot 0,34202}=62,20409\text{m} \\ o=a+b+c=62+43+62,2041=167,2\text{m} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad