Trojúhelníkový 73274

Binibini vlastní trojúhelníkový obytný pozemek ohraničený dvěma cestami, které se protínají v úhlu 70°. Strany pozemku podél cesty jsou 62 m a 43 metrů. Najděte délku plotu potřebnou k ohrazení pozemku. (vyjádřete odpovědi s přesností na setiny)

Správná odpověď:

o =  167,2 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=62\text{m} \\ b=43\text{m} \\ \gamma =70{}^{\circ } \\ a-\gamma -b \\ {c}^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \gamma \\ c=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \gamma }=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos 70°}=\sqrt{62^2+43^2-2\cdot 62\cdot 43\cdot \cos 70°}=\sqrt{62^2+43^2-2\cdot 62\cdot 43\cdot 0,34202}=62,20409\text{m} \\ o=a+b+c=62+43+62,2041=167,2\text{m} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad