Rybník

Rybník vidíme pod zorným uhlom 65° 37 '. Jeho okraje sú vzdialené 155 m a 177 m od pozorovateľa. Aká je šírka rybníka?

Správna odpoveď:

c =  180,8356 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=155\text{m} \\ b=177\text{m} \\ A=65+\frac{37}{60}=\frac{65\cdot 60}{60}+\frac{37}{60}=\frac{3900}{60}+\frac{37}{60}=\frac{3900+37}{60}=\frac{3937}{60}\doteq 65,6167{}^{\circ } \\ c=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos A}=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos 65,616666666667°}=\sqrt{155^2+177^2-2\cdot 155\cdot 177\cdot \cos 65,616666666667°}=\sqrt{155^2+177^2-2\cdot 155\cdot 177\cdot 0,41284}=180,836=180,8356\text{m} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad