Novákovci

Novákovci pestovali tulipány na štvorcovom záhone o strane 6 metrov. Neskôr pristavali k svojmu domčeku štvorcovú terasu so stranou 7 metrov. Jeden vrchol terasy ležal presne uprostred tulipánového záhonu a jedna strana terasy delila stranu tulipánového záhonu v pomere 1:5.
V akom pomere delila druhá strana terasy druhú stranu záhona? O koľko metrov štvorcových so stavbou terasy zmenšil záhon tulipánov?

Správna odpoveď:

M = 1:5
S =  9 m²

Postup správneho riešenia:

$M=1:5$

$$\begin{gathered} a=6 \\ b=a/2=6/2=3 \\ A=b\cdot (b-1)/2=3\cdot (3-1)/2=3{\text{m}}^2 \\ B=b\cdot b=3\cdot 3=9{\text{m}}^2 \\ S=B-A+A=9-3+3=9{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad