Pytagoriáda - príklady
Pytagoriáda (PYT) je matematická súťaž, v ktorej okrem správnosti vypočítaných príkladov rozhoduje aj čas, za ktorý žiaci vypočítajú dané príklady. Za správnosť a za čas vypočítaných príkladov sa prideľujú príslušné body. Výsledné hodnotenie bodov sa teda skladá z dvoch položiek, z bodov za správnosť a z bodov za čas. Účastníkmi vyššieho kola súťaže môžu byť len žiaci, ktorí úspešne absolvovali nižšie kolo súťaže.Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 66
- Futbalovom 84297
Na futbalovom turnaji ôsmich tímov, kde hral každý s každým práve raz, boli body udeľované takto: víťaz zápasu získal 3 body, porazený 0 bodov a pri remíze si každý tím pripísal 1 bod. Na konci turnaja bol súčet bodov získaných všetkými tímami rovný 61. K - Na tabuli
Na tabuli bola napísaná úloha na delenie dvoch kladných čísel. Dávid si všimol, že ak delenec zväčší o 2 a deliteľa o 7, podiel sa nezmení. O koľko treba zväčšiť deliteľa, aby pri zväčšení delenca o 3 zasa vyšiel ten istý podiel? - Pyt-2024
Napíšte, koľko dvojok sa nachádza v prvočíselnom rozklade čísla 2024. - Šťastný PIN
Marekovi s nákupom pomáhala mama. Pri osobnom odbere chcela platiť kartou, nebola si však istá, aký má PIN. Pamätala si, že je štvormiestny, obsahuje len číslice 5, 6, 7 a určite sa začína jej štastným číslom 7. Ktoré štvorčíslia by to mohli byť, keby jej
- Štvorciferné čísla
Nájdite všetky štvorciferné čísla, ktorých zápis v desiatkovej sústave začína šestkou a končí dvojkou a sú deliteľné 24. - Dve kocky 3
Dve kocky vymodelované z plastelíny majú jednociferné celočíselne dĺžky hrán s rozdielom 1cm. Dá sa z toho istého množstva plastelíny vymodelovať jedna veľká kocka s celočíselnou dĺžkou hrany? - Magické číslo 2178 Štvorciferné číslo má ciferný súčet 20. Súčet jeho posledných dvoch cifier sa rovná druhej cifre zväčšenej o 5. Súčet krajných cifier sa rovná druhej cifre zmenšenej o 3. Ak cifry tohto čísla napíšeme v opačnom poradí číslo sa zväčší o 2178. Nájdi toto čí
- Číselná os P3
Na číselnej osi sú za sebou idúce prirodzené čísla vzdialené vždy o 1 cm. Napíšte súčet čísel, ktoré sú na číselnej osi od čísla 517 vzdialené o 9 cm. - V desiatich
V desiatich rôznych balíčkoch sú cukríky od 1 do 10. Každé dieťa si vzalo dva balíčky. Získali toľko cukríkov: Anka: 5 Zuzka: 7 Katka: 9 Monika: 15 Koľko cukríkov má Lucka?
- Buchty 4
Mama napiekla na večeru buchty. Otec zjedol z nich 1/3. Potom prišiel Jurko a zjedol štvrtinu zo zvyšných buchiet. Po Jurkovi prišiel Martin, ktorý zjedol tretinu zo zvyšných buchiet. Anka zjedla polovicu zostávajúcich buchiet a mame zostali štyri buchty. - V základnej
V základnej škole každoročne organizujú vedomostnú súťaž, v ktorej každý súťažiaci môže získať najviac 15 bodov. Tento rok bol priemerný bodový zisk súťažiacich zaokrúhlený na desatiny rovný 10,4. Jožko si po súťaži uvedomil, že niek - Zajac 2024m
Zajac sa zúčastnil na pretekoch dlhých 2024 metrov. Zo štartovej čiary sa odrazil ľavou nohou a po celý čas pretekov pravidelne striedal ľavú, pravú a obe nohy. Keď sa zajac odrazil ľavou nohou, skočil 35 dm, keď sa odrazil pravou nohou, skočil 15 - Pripravovali 82560
V triediarni ovocie pripravovali z pomarančov a mandarínok ovocné balíčky. Do 35 balíčkov dali rovnaký počet pomarančov aj mandarínok. Do ďalších 25 balíčkov dali iba pomaranče. Počet kusov ovocia bol vo všetkých popísaných balíčkoch rovnaký. Na všetky ba - Karol 9 Karol mal vynásobiť dve dvojciferné čísla. Z nepozornosti vymenil poradie cifier v jednom z činiteľov a dostal súčin, ktorý bol o 4 248 menší ako správny výsledok. Aký je správny výsledok? Koľko malo Karolovi správne vyjsť?
- Kilometrov 82408
Najdlhšia brazílska rieka Amazonka je desaťkrát dlhšia, než dve české rieky Vltava a Berounka dohromady. Pomer dĺžok Vltavy a Berounky je 9:5. Zároveň pomer dĺžok Vltavy a Moravy je 5:4. Koľko kilometrov meria tok Amazonky, ak vieme, že Morava je dlhá 360 - Obdĺžnik 130
Obdĺžnik 9cm × 15 cm je rozdelený na jednotkové štvorce. Koľko existuje ciest z jedného vrcholu obdĺžnika do protiľahlého vrcholu ak sa môže ísť iba doprava a nahor po stranách štvorcov. - Číslicami 81987 Nájsť číslo so šiestimi číslicami. Pokiaľ dáš poslednú číslicu pred prvou tak dostaneš nové číslo ktoré je päťkrát väčšie. číslice medzi nesmie zmeniť svoju pozíciu.
- Na ručičkových
Na ručičkových hodinách v triede prejde veľká (minutová) ručička na hodinách za nejaký čas uhol 120 stupňov. Aký uhol za tento čas prejde malá (hodinová) ručička? - Jakub 6 Jakub zbiera hracie kocky, všetky rovnakej veľkosti. Včera našiel škatuľku, do ktorej začal kocky ukladať. Prvá vrstva pokryla presne štvorcové dno škatuľky. Podobne vykladal päť ďalších vrstiev, avšak v polovici nasledujúcej vrstvy mu došli kocky. Dnes d
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
