Terasa

Pán Novák chce vydláždiť terasu dlaždicami dvoch veľkostí, aby malých bolo rovnako veľa ako veľkých. Jeho terasa má tvar štvorca so stranou dlhou 3 metre. Z dvoch strán terasy je stena domu. Popri stene chce dať malé dlaždice, na zvyšok veľké. Chce len štvorcové dlaždice so stranou dlhou max. 55 cm.
Koľko si musí kúpiť dlaždíc? Akú dlhú stranu musia mať veľké dlaždice? Akú dlhú stranu musia mať malé dlaždice?

Správna odpoveď:

n =  52
a =  54,4767 cm
b =  22,2222 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=300 \\ a<55 \\ b<55 \\ n/2\cdot a^2+n/2\cdot b^2=d^2 \\ 2d=a(n/2+1) \\ n=52 \end{gathered}$$

$a=54,476704205051=54,4767\text{cm}$

$b=22,222222222222=22,2222\text{cm}$

Skúsiť iný príklad