Tulipány

Dobrákovi pěstovali tulipány na čtvercovém záhonku o straně 6 metrů. Později přistavěli k svému domku čtvercovou terasu se stranou 7 metrů. Jeden vrchol terasy ležel přesně uprostřed tulipánového záhonu a jedna strana terasy dělila stranu tulipánového záhonu v poměru 1 : 5.
V jakém poměru dělila druhá strana terasy druhou stranu záhonu? O kolik metrů čtverečních se stavbou terasy zmenšil záhon tulipánů?

Správná odpověď:

M = 1:5
S =  9 m²

Postup správného řešení:

$M=1:5$

$$\begin{gathered} a=6 \\ b=a/2=6/2=3 \\ A=b\cdot (b-1)/2=3\cdot (3-1)/2=3{\text{m}}^2 \\ B=b\cdot b=3\cdot 3=9{\text{m}}^2 \\ S=B-A+A=9-3+3=9{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad