Pravouhlý trojuholník

Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.

Správna odpoveď:

b =  12,49 cm
A =  38,6822 °
B =  51,3178 °
C =  90 °
o =  38,49 cm
S =  62,45 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ c=16\text{cm} \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{16^2-10^2}=2\sqrt{39}=12,49\text{cm} \end{gathered}$$

$A=180/\pi \cdot (\arcsin (a/c))=180/3,1416\cdot (\arcsin (10/16))=38,6822^{\circ }=38°40^{\prime }56"$

$B=90-A=90-38,6822=51,3178^{\circ }=51°19^{\prime }4"$

$C=90=90^{\circ }$

$o=a+b+c=10+12,49+16=38,49\text{cm}$

$S=a\cdot b/2=10\cdot 12,49/2=10\sqrt{39}=62,45{\text{cm}}^2$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad