Kváder - hrany v pomere

Veľkosti hrán kvádra sú v pomere 2:3:5. Najmenší stena kvádra má obsah 54 cm2. Vypočítajte povrch a objem kvádra.

Správna odpoveď:

S =  558 cm2
V =  810 cm3

Postup správneho riešenia:

a=2x b=3x c=5x ab = 54 6x2 = 54 x=54/6​=3 a=2⋅ x=2⋅ 3=6 b=3⋅ x=3⋅ 3=9 c=5⋅ x=5⋅ 3=15 S1​=a⋅ b=6⋅ 9=54 S2​=b⋅ c=9⋅ 15=135 S3​=a⋅ c=6⋅ 15=90 S=2⋅ (S1​+S2​+S3​)=2⋅ (54+135+90)=558 cm2
V=a⋅ b⋅ c=6⋅ 9⋅ 15=810 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Netsil
dĺžky hrán kvádra sú v pomere 1 : 2 : 3. Budú v takom istom pomere aj dĺžky jeho stenových ulopriečok

Kváder má rozmery 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítaj veľkosť stenových uhlopriečok tohto kvádra

5 rokov  1 Like
Dr Math
Netsil - pomer stran a uhlopriecok v obecnom kvadri nie su v rovnakom pomere;

priklad sme tuto preriesili - https://www.hackmath.net/sk/priklad-uloha/11551

V kocke by to samozrejme platilo, ale ta ma zase rovnake steny a=b=c a tudiz u1=u2=u3.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: