Štvorboký ihlan - objem a povrch

V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto.
 

Správna odpoveď:

S =  489 cm2
V =  451,7 cm3

Postup správneho riešenia:

h=6,5 cm α=42 ∘  tg α = h : (a/2) a=2⋅ h/tgα=2⋅ h/tg42° =2⋅ 6,5/tg42° =2⋅ 6,5/0,900404=14,43796 cm  S1​=a2=14,4382≐208,4548 cm2  h2​=h2+(a/2)2​=6,52+(14,438/2)2​≐9,7141 cm  S2​=a⋅ h2​/2=14,438⋅ 9,7141/2≐70,1259 cm2  S=S1​+4⋅ S2​=208,4548+4⋅ 70,1259=489 cm2
V=31​⋅ S1​⋅ h=31​⋅ 208,4548⋅ 6,5=451,7 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: