Uhlopriečky 23701

V pravidelnom štvorbokom ihlane poznáme veľkosť uhlopriečky v podstave u= 4cm. Výška ihlana je v = 5cm. Vypočítaj veľkosť bočnej hrany a podstavnej hrany ihlana.

Správna odpoveď:

a =  2,8284 cm
s =  5,3852 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} u=4\text{cm} \\ v=5\text{cm} \\ {a}^2+a^2=u^2 \\ a=u/\sqrt{2}=4/\sqrt{2}=2\sqrt{2}=2,8284\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s^2=(u/2{)}^2+v^2=(4/2{)}^2+5^2=29 \\ s=\sqrt{(u/2{)}^2+v^2}=\sqrt{(4/2{)}^2+5^2}=\sqrt{29}=5,3852\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad