Loptičky

Loptičky na stolný tenis majú priemer približne 4,6 cm. Predávajú sa v škatuľkách po 4 kusoch: každá krabička má tvar kvádra so štvorcovou podstavou. Loptičky sa dotýkajú stien krabičky.

Vypočítaj, aká časť vnútorného objemu krabičky je vyplnená loptičkami.

Správna odpoveď:

x =  52,36 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=100\cdot \frac{4\cdot V_1}{4\cdot V_2}=100\cdot \frac{V_1}{V_2} \\ x=100\cdot \frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{(2r{)}^3} \\ x=\frac{4\cdot \pi \cdot 100}{3\cdot 8}=\frac{50\cdot \pi }{3} \\ x=52,36\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad