Míčky

Míčky na stolní tenis mají průměr přibližně 4,6 cm. Prodávají se v krabičkách po 6 kusech: každá krabička má tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Míčky se dotýkají stěn krabičky.

Vypočítej, jaká část vnitřního objemu krabičky je vyplněna míčky.

Správná odpověď:

x =  52,36 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=100\cdot \frac{6\cdot V_1}{6\cdot V_2}=100\cdot \frac{V_1}{V_2} \\ x=100\cdot \frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{(2r{)}^3} \\ x=\frac{4\cdot \pi \cdot 100}{3\cdot 8}=\frac{50\cdot \pi }{3} \\ x=52,36\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad