Pán Zahradník

Pán Zahradník si chce vyrobiť na balkón driev. Hrantíky. Každý bude mať tvar kolmého hranola so štvorcovou podstavou, výška je obmedzená na 60 cm. Každá nádoba bude naplnená zeminou a to tak, že sa do nej vysype celé vrece substrátu predávaný v balení s objemom 80 l. Zemina dosahuje 10 cm od horného okraja nádoby. Aká dlhá bude vnútorná hrana takého truhlíka?

Správna odpoveď:

a =  40 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=60\text{cm} \\ {c}_2=10\text{cm} \\ {V}_2=80\text{l}\to {\text{cm}}^3=80\cdot 1000{\text{cm}}^3=80000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=a^2\cdot (c-c_2) \\ a=\sqrt{\frac{V_2}{c-c_2}}=\sqrt{\frac{80000}{60-10}}=40\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad