Štvoruholník nepravidelný

Vypočítaj veľkosť strany d = |AD| v štvoruholníku ABCD: a = 35m, b = 120m, c = 85m, uhol ABC = 105 stupňov, uhol BCD = 72 stupňov

Správna odpoveď:

d = 113,0411 m

Postup správneho riešenia:

a = 35 m b = 120 m c = 85 m β = 105^{\circ} γ = 72^{\circ} B_{2} = 180 - β = 180 - 105 = 75^{\circ} C_{2} = B_{2} + (180 - γ) = 75 + (180 - 72) = 183^{\circ} A = (0, 0) B = (a, 0) C = (C_{x}, C_{y}) D = (D_{x}, D_{y}) C_{x} = B_{x} + b \cdot cos B_{2} = B_{x} + b \cdot cos 75 ° = 35 + 120 \cdot cos 75 ° = 35 + 120 \cdot 0, 258819 = 66, 05829 C_{y} = B_{y} + b \cdot sin B_{2} = B_{y} + b \cdot sin 75 ° = 0 + 120 \cdot sin 75 ° = 0 + 120 \cdot 0, 965926 = 115, 9111 D_{x} = C_{x} + c \cdot cos C_{2} = C_{x} + c \cdot cos 183 ° = 66, 0583 + 85 \cdot cos 183 ° = 66, 0583 + 85 \cdot (- 0, 99863) = - 18, 82523 D_{y} = C_{y} + c \cdot sin C_{2} = C_{y} + c \cdot sin 183 ° = 115, 9111 + 85 \cdot sin 183 ° = 115, 9111 + 85 \cdot (- 0, 052336) = 111, 46254 d = d i s t (A, D) = ∣ A D ∣ = (A_{x} - D_{x})^{2} + (A_{y} - D_{y})^{2} = (0 - (- 18, 8252))^{2} + (0 - 111, 4625)^{2} = 113, 0411 m

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4

Súvisiace a podobné príklady: