Urč obsah
Urč obsah lichobežníka ABCD, v ktorom platí: AB= 6cm, Obsah trojuholníka ABC= 15 cm2, obsah trojuholníka BCD= 20 cm2, AB||CD.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Dr. Math
Aby sme určili obsah lichobežníka ABCD , v ktorom platí AB ∥ CD , AB = 6 cm , obsah trojuholníka ABC = 15 cm2 a obsah trojuholníka BCD = 20 cm2 , postupujeme nasledovne:
1. Výpočet výšky lichobežníka:
Obsah trojuholníka ABC je daný vzťahom:
kde v je výška lichobežníka (a zároveň výška trojuholníka ABC ).
Dosadením známych hodnôt:
2. Výpočet dĺžky strany CD :
Obsah trojuholníka BCD je daný vzťahom:
Dosadením známych hodnôt:
3. Výpočet obsahu lichobežníka:
Obsah lichobežníka ABCD vypočítame pomocou vzorca:
Dosadením známych hodnôt:
Obsah lichobežníka ABCD je
1. Výpočet výšky lichobežníka:
Obsah trojuholníka ABC je daný vzťahom:
Obsah = 1/2 × AB × v
kde v je výška lichobežníka (a zároveň výška trojuholníka ABC ).
Dosadením známych hodnôt:
15 = 1/2 × 6 × v
15 = 3v ⇒ v = 5 cm
2. Výpočet dĺžky strany CD :
Obsah trojuholníka BCD je daný vzťahom:
Obsah = 1/2 × CD × v
Dosadením známych hodnôt:
20 = 1/2 × CD × 5
20 = 2.5 × CD ⇒ CD = 8 cm
3. Výpočet obsahu lichobežníka:
Obsah lichobežníka ABCD vypočítame pomocou vzorca:
Obsah = AB + CD/2 × v
Dosadením známych hodnôt:
Obsah = 6 + 8/2 × 5 = 7 × 5 = 35 cm2
Obsah lichobežníka ABCD je
35 cm2
.Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Pravouhlý lichobežník
Pravouhlý lichobežník ABCD so základňami AB a CD je rozdelený uhlopriečkou AC na dva rovnoramené pravouhlé trojuholníky. Dĺžka uhlopriečky AC je rovná 62cm. Vypočítajte v cm štvorcových obsah lichobežníka a vypočítajte, o koľko cm sa líšia obvody trojuhol - Rovnoramenný lichobežník 2
Daný je rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí |AB|= 2|BC|= 2|CD|= 2|DA|. Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2|KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL|= 2|LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že|DM|= 2|MA|. Určte veľkosti vnútorných - Pre štvorciferné
Pre štvorciferné číslo abcd platí, že ab : bc = 1 : 3 a bc : cd = 2 : 1 (ab, bc a cd sú dvojciferné čísla z cifier a, b, c, d). Určte toto číslo. - Lichobežník
Daný je lichobežník ABCD so základňami AB, CD. Nech K je stred strany AB a L je stred strany CD. Obsah trojuholníka ALB je 15 cm² a obsah trojuholníka DKC je 10 cm². Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD.
- Paralelné priamky
Zostrojte lichobežník ABCD(AB//CD): |AB|=7cm |BC|=3,5cm |CD|=4cm A veľkosť uhla ABC=60° - Nájdite 9
Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd, pre ktoré platí: abcd = 20 . ab + 16 . cd, kde ab, cd sú dvojciferné čísla z cifier a, b, c, d. - V lichobežníku
V lichobežníku ABCD sú dané základne: AB = 12cm CD = 4 cm A uhlopriečky sa pretínajú pod pravým uhlom. Aký je obsah tohto lichobežníka ABCD?
