Nepravidelný čtyřúhelník

Vypočítej velikost strany d = |AD| ve čtyřúhelníku ABCD: a= 35m, b= 120m, c=85m, úhel ABC = 105 stupňů, úhel BCD= 72 stupňů

Správná odpověď:

d = 113,0411 m

Postup správného řešení:

a = 35 m b = 120 m c = 85 m β = 105^{\circ} γ = 72^{\circ} B_{2} = 180 - β = 180 - 105 = 75^{\circ} C_{2} = B_{2} + (180 - γ) = 75 + (180 - 72) = 183^{\circ} A = (0, 0) B = (a, 0) C = (C_{x}, C_{y}) D = (D_{x}, D_{y}) C_{x} = B_{x} + b \cdot cos B_{2} = B_{x} + b \cdot cos 75 ° = 35 + 120 \cdot cos 75 ° = 35 + 120 \cdot 0, 258819 = 66, 05829 C_{y} = B_{y} + b \cdot sin B_{2} = B_{y} + b \cdot sin 75 ° = 0 + 120 \cdot sin 75 ° = 0 + 120 \cdot 0, 965926 = 115, 9111 D_{x} = C_{x} + c \cdot cos C_{2} = C_{x} + c \cdot cos 183 ° = 66, 0583 + 85 \cdot cos 183 ° = 66, 0583 + 85 \cdot (- 0, 99863) = - 18, 82523 D_{y} = C_{y} + c \cdot sin C_{2} = C_{y} + c \cdot sin 183 ° = 115, 9111 + 85 \cdot sin 183 ° = 115, 9111 + 85 \cdot (- 0, 052336) = 111, 46254 d = d i s t (A, D) = ∣ A D ∣ = (A_{x} - D_{x})^{2} + (A_{y} - D_{y})^{2} = (0 - (- 18, 8252))^{2} + (0 - 111, 4625)^{2} = 113, 0411 m

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2

Související a podobné příklady: