Vypočítajte 81034

Vypočítajte objem guľovej úseče a povrch vrchlíka. Ak je polomer gule r=5cm a polomer kruhovej podstavy úseča ρ=4cm.

Správna odpoveď:

V =  54,4543 cm3
S =  62,8319 cm2

Postup správneho riešenia:

r=5 cm ρ=4 cm  r2 = ρ2 + x2  x=r2−ρ2​=52−42​=3 cm  h=r−x=5−3=2 cm  V=6π⋅ h​⋅ (3⋅ ρ2+h2)=63,1416⋅ 2​⋅ (3⋅ 42+22)=54,4543 cm3
S=2π⋅ r⋅ h=2⋅ 3,1416⋅ 5⋅ 2=62,8319 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr. Math
V slovenskej matematickej terminológii sa pojem "guľová úseč" používa na označenie časti gule odrezanej rovinou. Presný názov a definícia:

1. Guľová úseč (bežné označenie) - Časť gule odrezaná jednou rovinou.

Zodpovedá pojmu "spherical segment of one base" v angličtine.

2. Guľový vrchlík (ak je úseč menšia ako polovica gule) - Časť gule nad rovinou rezu.

3. Guľová vrstva (ak sú dve rovnobežné rezy) - Časť gule medzi dvoma rovnobežnými rovinami.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Tip: premeniť jednotky hustoty vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek hustoty.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: