Vypočítajte kruhovú úseč

Vypočítajte obsah kruhového úseče (časť kruhu ohraničeného tetivou a obvodom kruhu), ak je polomer kruhu r = 80 cm a stredový uhol má veľkosť α = 110°?

Správna odpoveď:

S =  3136,5426 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=80\text{cm} \\ \alpha =110°\to \text{rad}=110°\cdot \frac{\pi }{180}=110°\cdot \frac{3,1415926}{180}=1,91986=11\pi /18 \\ S=\frac{r^2}{2}\cdot (\alpha -\sin \alpha )=\frac{80^2}{2}\cdot (1,9199-\sin 1,9199)=3136,5426{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad