Rovnoramenny 25

Rovnoramenny lichobeznik ABCD. A=6cm, e=7cm a uhol delta =105°. Vypočítajte zvyšné strany.

Správna odpoveď:

b =  5,4788 cm
c =  3,164 cm
d =  5,4788 cm

Postup správneho riešenia:

a=6 cm e=7 cm δ=105 ∘  β=180−δ=180−105=75 ∘  e2 = a2 + b2 − 2ab cos β  72 = 62 +x2 − 2⋅ 6⋅ x⋅ cos (75°)  x2−3,106⋅ x−13=0  x2−3,106⋅ x−13=0 x2−3,106x−13=0  a=1;b=−3,106;c=−13 D=b2−4ac=3,1062−4⋅1⋅(−13)=61,647236 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=23,11±61,65​​ x1,2​=1,553±3,925788 x1​=5,478787692 x2​=−2,372787692  b=x1​=5,4788=5,4788 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

cos β = x/b x=b⋅ cos(β)=5,4788⋅ cos(75°)≐1,418 cm c=a−2⋅ x=6−2⋅ 1,418=3,164 cm
d=b=5,4788=5,4788 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnoramenného trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: