Rovnoramenný 7929

Rovnoramenný lichoběžník ABCD. A=6cm, e=7cm a úhel delta =105°. Vypočítejte zbývající strany.

Správná odpověď:

b = 5,4788 cm
c = 3,164 cm
d = 5,4788 cm

Postup správného řešení:

a = 6 cm e = 7 cm δ = 105^{\circ} β = 180 - δ = 180 - 105 = 75^{\circ} e^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b cos β 7^{2} = 6^{2} + x^{2} - 2 \cdot 6 \cdot x \cdot cos (75 °) x^{2} - 3, 106 \cdot x - 13 = 0 x^{2} - 3, 106 \cdot x - 13 = 0 x^{2} - 3, 106 x - 13 = 0 a = 1; b = - 3, 106; c = - 13 D = b^{2} - 4 a c = 3, 10 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 13) = 61, 647236 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{3 , 1 1 \pm 6 1 , 6 5}{2} x_{1, 2} = 1, 553 \pm 3, 925788 x_{1} = 5, 478787692 x_{2} = - 2, 372787692 b = x_{1} = 5, 4788 = 5, 4788 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

cos β = x / b x = b \cdot cos (β) = 5, 4788 \cdot cos (75 °) ≐ 1, 418 cm c = a - 2 \cdot x = 6 - 2 \cdot 1, 418 = 3, 164 cm

d = b = 5, 4788 = 5, 4788 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2

Související a podobné příklady: