Priemerom 6636

Valcová nádoba s priemerom dna 30 cm a výškou 20 cm je plná vody. Vodu chceme preliať do inej valcovej nádoby s priemerom dna 15cm. Akú minimálnu výšku musí mať druhá nádoba, aby sa do nej voda zmestila?

Správna odpoveď:

h₂ =  80 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D_1=30\text{cm} \\ {h}_1=20\text{cm} \\ {D}_2=15\text{cm} \\ {V}_1=V_2 \\ {S}_1{h}_1=S_2{h}_2 \\ {h}_1{D}_1^2=h_2{D}_2^2 \\ {h}_2=h_1\cdot \frac{D_1^2}{D_2^2}=20\cdot \frac{30^2}{15^2}=80\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad