Válcová 4

Válcová nádoba s průměrem dna 30 cm a výškou 20 cm je plná vody. Vodu chceme přelít do jiné válcové nádoby s průměrem dna 15cm. Jakou minimální výšku musí mít druhá nádoba, aby se do ní voda vešla?

Správná odpověď:

h₂ =  80 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=30\text{cm} \\ {h}_1=20\text{cm} \\ {D}_2=15\text{cm} \\ {V}_1=V_2 \\ {S}_1{h}_1=S_2{h}_2 \\ {h}_1{D}_1^2=h_2{D}_2^2 \\ {h}_2=h_1\cdot \frac{D_1^2}{D_2^2}=20\cdot \frac{30^2}{15^2}=80\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad