Súčiastok 6519

Jeden robotník vyrobí za hodinu 15 súčiastok, druhý 12 a tretí 10. Koľko hodín pracoval každý z nich, keď dohromady pracovali 15 hodín a každý vyrobil rovnaký počet súčiastok?

Správna odpoveď:

a =  4 h
b =  5 h
c =  6 h

Postup správneho riešenia:


a+b+c = 15
a·15 = b·12
b·12 = c·10

a+b+c = 15
15a-12b = 0
12b-10c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
15a-12b = 0
a+b+c = 15
12b-10c = 0

Riadok 2 - 1/15 · Riadok 1 → Riadok 2
15a-12b = 0
1,8b+c = 15
12b-10c = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
15a-12b = 0
12b-10c = 0
1,8b+c = 15

Riadok 3 - 1,8/12 · Riadok 2 → Riadok 3
15a-12b = 0
12b-10c = 0
2,5c = 15


c = 15/2,5 = 6
b = 0+10c/12 = 0+10 · 6/12 = 5
a = 0+12b/15 = 0+12 · 5/15 = 4

a = 4
b = 5
c = 6

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
b=5=5 h
c=6=6 h

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: