Práce dnes

Jeden dělník vyrobí za hodinu 15 součástek, druhý 12 a třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek?

Správná odpověď:

a =  4 h
b =  5 h
c =  6 h

Postup správného řešení:


a+b+c = 15
a·15 = b·12
b·12 = c·10

a+b+c = 15
15a-12b = 0
12b-10c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
15a-12b = 0
a+b+c = 15
12b-10c = 0

Řádek 2 - 1/15 · Řádek 1 → Řádek 2
15a-12b = 0
1,8b+c = 15
12b-10c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
15a-12b = 0
12b-10c = 0
1,8b+c = 15

Řádek 3 - 1,8/12 · Řádek 2 → Řádek 3
15a-12b = 0
12b-10c = 0
2,5c = 15


c = 15/2,5 = 6
b = 0+10c/12 = 0+10 · 6/12 = 5
a = 0+12b/15 = 0+12 · 5/15 = 4

a = 4
b = 5
c = 6

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
b=5=5 h
c=6=6 h

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Dr Math
Reseni 2 -

rozlozit cislo 15 hodin v pomeru - 1/15: 1/12 : 1/10 tj. harmonicky prumer:

a = 15 * (1/15 / (1/15+1/12+1/10)) = 4
b = 15  *  (1/12 / (1/15+1/12+1/10)) = 5
c = 15  *  (1/10 / (1/15+1/12+1/10)) = 6

muzete si overit vypocty:

https://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/kalkulacka-desetinna-cisla?input=15+%2A+%281%2F15+%2F+%281%2F15%2B1%2F12%2B1%2F10%29%29





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: