Rovnobežník 29

Rovnobežník má stranu a = 58cm a uhlopriečky u=89cm, v = 52cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto rovnobežníka.

Správna odpoveď:

o = 204,2836 cm
S = 2203,1082 cm²

a = 58 cm u = 89 cm v = 52 cm e = u / 2 = 89 / 2 = \frac{8 9}{2} = 44, 5 cm f = v / 2 = 52 / 2 = 26 cm s = \frac{a + e + f}{2} = \frac{5 8 + \frac{8 9}{2} + 2 6}{2} = \frac{2 5 7}{4} = 64, 25 cm S_{1} = s \cdot (s - a) \cdot (s - e) \cdot (s - f) = 64, 25 \cdot (64, 25 - 58) \cdot (64, 25 - 44, 5) \cdot (64, 25 - 26) ≐ 550, 7771 cm^{2} S_{1} = \frac{a \cdot h / 2}{2} h = 4 \cdot S_{1} / a = 4 \cdot 550, 7771 / 58 ≐ 37, 9846 cm u^{2} = (a + x)^{2} + h^{2} x = u^{2} - h^{2} - a = 8 9^{2} - 37, 984 6^{2} - 58 = \frac{5 2 1 7}{2 3 2} ≐ 22, 4871 cm x^{2} + h^{2} = b^{2} b = x^{2} + h^{2} = 22, 487 1^{2} + 37, 984 6^{2} ≐ 44, 1418 cm o = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (58 + 44, 1418) = 204, 2836 cm

S = a \cdot h = 58 \cdot 37, 9846 ≐ 2203, 1082 cm^{2} Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: w = \frac{b + e + f}{2} = \frac{4 4 , 1 4 1 8 + 4 4 , 5 + 2 6}{2} ≐ 57, 3209 cm S_{2} = w \cdot (w - b) \cdot (w - e) \cdot (w - f) = 57, 3209 \cdot (57, 3209 - 44, 1418) \cdot (57, 3209 - 44, 5) \cdot (57, 3209 - 26) ≐ 550, 7771 cm^{2} S_{3} = 2 \cdot S_{1} + 2 \cdot S_{2} = 2 \cdot 550, 7771 + 2 \cdot 550, 7771 ≐ 2203, 1082 cm^{2}

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.