Rovnoběžníku 64414

Rovnoběžník má stranu a = 58cm a úhlopříčky u=89cm, v = 52cm. Vypočítejte obvod a obsah tohoto rovnoběžníku.

Správná odpověď:

o = 204,2836 cm
S = 2203,1082 cm²

a = 58 cm u = 89 cm v = 52 cm e = u / 2 = 89 / 2 = \frac{8 9}{2} = 44, 5 cm f = v / 2 = 52 / 2 = 26 cm s = \frac{a + e + f}{2} = \frac{5 8 + \frac{8 9}{2} + 2 6}{2} = \frac{2 5 7}{4} = 64, 25 cm S_{1} = s \cdot (s - a) \cdot (s - e) \cdot (s - f) = 64, 25 \cdot (64, 25 - 58) \cdot (64, 25 - 44, 5) \cdot (64, 25 - 26) ≐ 550, 7771 cm^{2} S_{1} = \frac{a \cdot h / 2}{2} h = 4 \cdot S_{1} / a = 4 \cdot 550, 7771 / 58 ≐ 37, 9846 cm u^{2} = (a + x)^{2} + h^{2} x = u^{2} - h^{2} - a = 8 9^{2} - 37, 984 6^{2} - 58 = \frac{5 2 1 7}{2 3 2} ≐ 22, 4871 cm x^{2} + h^{2} = b^{2} b = x^{2} + h^{2} = 22, 487 1^{2} + 37, 984 6^{2} ≐ 44, 1418 cm o = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (58 + 44, 1418) = 204, 2836 cm

S = a \cdot h = 58 \cdot 37, 9846 ≐ 2203, 1082 cm^{2} Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: w = \frac{b + e + f}{2} = \frac{4 4 , 1 4 1 8 + 4 4 , 5 + 2 6}{2} ≐ 57, 3209 cm S_{2} = w \cdot (w - b) \cdot (w - e) \cdot (w - f) = 57, 3209 \cdot (57, 3209 - 44, 1418) \cdot (57, 3209 - 44, 5) \cdot (57, 3209 - 26) ≐ 550, 7771 cm^{2} S_{3} = 2 \cdot S_{1} + 2 \cdot S_{2} = 2 \cdot 550, 7771 + 2 \cdot 550, 7771 ≐ 2203, 1082 cm^{2}

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.