Prvý vlak

V roku 1839 išiel prvý vlak z Viedne do Brna a v roku 1845 do Prahy. Trvalo však ešte viac ako 50 rokov, kým na trate vyšli prvé české lokomotívy. Prvú česko-moravskú továreň na stroje opustila prvá česká lokomotíva 26,4.1900. Na každý kilometer stúpania spotrebovala táto lokomotíva 22 kg uhlia, na každý kilometer klesania a jazdy po rovine 10 kg uhlia. Na trati dlhej 62 km spáli strojvodca a jeho pomocník, ktorý mal predvčerom narodeniny 800 kg uhlia. Strojvodca sa volal Tomáš a mal 4 dcéry. Koľko kilometrov stúpania bolo na trati, ak prechádzali 15 stanicami a iba v 3 stáli?

Správna odpoveď:

a =  15 km

Postup správneho riešenia:

800=22a+10b
a+b = 62

800=22·a+10·b
a+b = 62

22a+10b = 800
a+b = 62

Riadok 2 - 1/22 · Riadok 1 → Riadok 2
22a+10b = 800
0,55b = 25,64


b = 25,63636364/0,54545455 = 47
a = 800-10b/22 = 800-10 · 47/22 = 15

a = 15
b = 47

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad