Česko-moravskou 4622

V roce 1839 jel první vlak z Vídně do Brna a v roce 1845 do Prahy. Trvalo však ještě více než 50 let, než na tratě vyšly první české lokomotivy. První česko-moravskou továrnu na stroje opustila první česká lokomotiva 26,4.1900. Na každý kilometr stoupání spotřebovala tato lokomotiva 22 kg uhlí, na každý kilometr klesání a jízdy po rovině 10 kg uhlí. Na trati dlouhé 62 km spálí strojvůdce a jeho pomocník, který měl předevčírem narozeniny 800 kg uhlí. Strojvůdce se jmenoval Tomáš a měl 4 dcery. Kolik kilometrů stoupání bylo na trati, pokud projížděli 15 stanicemi a jen ve 3 stáli?

Správná odpověď:

a =  15 km

Postup správného řešení:

800=22a+10b
a+b = 62

800=22·a+10·b
a+b = 62

22a+10b = 800
a+b = 62

Řádek 2 - 1/22 · Řádek 1 → Řádek 2
22a+10b = 800
0,55b = 25,64


b = 25,63636364/0,54545455 = 47
a = 800-10b/22 = 800-10 · 47/22 = 15

a = 15
b = 47

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad