Ihlan

Ihlan má podstavu tvaru obdĺžnika s rozmermi a = 6cm, b = 8cm. Bočné hrany sú zhodné a ich dĺžka je 12,5 cm. Vypočítajte povrch ihlanu.

Správna odpoveď:

S =  215,5497 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ b=8\text{cm} \\ s=12,5\text{cm} \\ {v}_1=\sqrt{s^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{12,5^2-(6/2{)}^2}\doteq 12,1347\text{cm} \\ {v}_2=\sqrt{s^2-(b/2{)}^2}=\sqrt{12,5^2-(8/2{)}^2}\doteq 11,8427\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot v_1/2=6\cdot 12,1347/2\doteq 36,404{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b\cdot v_2/2=8\cdot 11,8427/2=2\sqrt{561}{\text{cm}}^2\doteq 47,3709{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=a\cdot b=6\cdot 8=48{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+2\cdot S_2+S_3=2\cdot 36,404+2\cdot 47,3709+48=215,5497{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad