Chlapcov 3369

V hľadisku hokeja medzi Švédskom a Fínskom je 126 mužov, 65 chlapcov, 46 detí zo Švédska, 50 detí z Fínska, 200 Švédov z ktorých je polovica mužov a 39 žien z Fínska. Koľko ľudí je v hľadisku.

Správna odpoveď:

n = 361

Postup správneho riešenia:

126 = s+f
200 = f+x
f = x
z = 39+x
n=126+z+46+50

f+s = 126
f+x = 200
f-x = 0
x-z = -39
n-z = 222

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
f+s = 126
-s+x = 74
f-x = 0
x-z = -39
n-z = 222

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
f+s = 126
-s+x = 74
-s-x = -126
x-z = -39
n-z = 222

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
x-z = -39
-s+x = 74

Riadok 5 - Riadok 3 → Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
x-z = -39
2x = 200

Pivot: Riadok 4 ↔ Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
2x = 200
x-z = -39

Riadok 5 - 1/2 · Riadok 4 → Riadok 5
f+s = 126
n-z = 222
-s-x = -126
2x = 200
-z = -139

z = -139/-1 = 139
x = 200/2 = 100
s = -126+x/-1 = -126+100/-1 = 26
n = 222+z = 222+139 = 361
f = 126-s = 126-26 = 100

f = 100
n = 361
s = 26
x = 100
z = 139

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.