Trojuholník 2668

Trojuholník ABC má dĺžky strán a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zisti veľkosti uhlov a obsah tohto trojuholníka.

Správna odpoveď:

S =  37,31 cm2
α =  29,8306 °
β =  134,7142 °
γ =  15,4552 °

Postup správneho riešenia:

a=14 cm b=20 cm c=7,5 cm s=2a+b+c​=214+20+7,5​=483​=20,75 cm  S=s⋅ (s−a)⋅ (s−b)⋅ (s−c)​=20,75⋅ (20,75−14)⋅ (20,75−20)⋅ (20,75−7,5)​=37,31 cm2

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

k=π180​=3,1416180​≐57,2958 α=k⋅ arccos(2⋅ c⋅ bb2+c2−a2​)=57,2958⋅ arccos(2⋅ 7,5⋅ 20202+7,52−142​)=29,8306∘=29°49′50"
β=k⋅ arccos(2⋅ a⋅ ca2−b2+c2​)=57,2958⋅ arccos(2⋅ 14⋅ 7,5142−202+7,52​)=134,7142∘=134°42′51"
γ=180−α−β=180−29,8306−134,7142=15,4552∘=15°27′19"

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: