Trojúhelník ABC 2

Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku.

Správná odpověď:

S =  37,31 cm2
α =  29,8306 °
β =  134,7142 °
γ =  15,4552 °

Postup správného řešení:

a=14 cm b=20 cm c=7,5 cm s=2a+b+c​=214+20+7,5​=483​=20,75 cm  S=s⋅ (s−a)⋅ (s−b)⋅ (s−c)​=20,75⋅ (20,75−14)⋅ (20,75−20)⋅ (20,75−7,5)​=37,31 cm2

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

k=π180​=3,1416180​≐57,2958 α=k⋅ arccos(2⋅ c⋅ bb2+c2−a2​)=57,2958⋅ arccos(2⋅ 7,5⋅ 20202+7,52−142​)=29,8306∘=29°49′50"
β=k⋅ arccos(2⋅ a⋅ ca2−b2+c2​)=57,2958⋅ arccos(2⋅ 14⋅ 7,5142−202+7,52​)=134,7142∘=134°42′51"
γ=180−α−β=180−29,8306−134,7142=15,4552∘=15°27′19"

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: