Tam a naspäť

Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 78 km/h naspäť 82km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 81 km/h cesta by trvala o 5 minút menej. Aká je vzdialenosť medzi bodmi A a B?

Správna odpoveď:

x =  256,9821 km

Postup správneho riešenia:


x = 78a
x = 82b
2x = 81(a+b-5/60)

x = 78·a
x = 82·b
2·x = 81·(a+b-5/60)

78a-x = 0
82b-x = 0
4860a+4860b-120x = 405

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
4860a+4860b-120x = 405
82b-x = 0
78a-x = 0

Riadok 3 - 78/4860 · Riadok 1 → Riadok 3
4860a+4860b-120x = 405
82b-x = 0
-78b+0,926x = -6,5

Riadok 3 - -78/82 · Riadok 2 → Riadok 3
4860a+4860b-120x = 405
82b-x = 0
-0,025x = -6,5


x = -6,5/-0,02529359 = 256,98214286
b = 0+x/82 = 0+256,98214286/82 = 3,13392857
a = 405-4860b+120x/4860 = 405-4860 · 3,13392857+120 · 256,98214286/4860 = 3,29464286

a = 369/112 ≐ 3,294643
b = 351/112 ≐ 3,133929
x = 14391/56 ≐ 256,982143

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: