Harmonický priemer - príklady
Harmonický priemer je typ priemeru, ktorý je obzvlášť užitočný na výpočet sadzieb, pomerov alebo situácií zahŕňajúcich recipročné hodnoty.Vypočíta sa ako prevrátená hodnota aritmetického priemeru prevrátených hodnôt množiny čísel.
Harmonický priemer sa často používa pri priemeroch veličín, ako je rýchlosť, kde čas a vzdialenosť sú nepriamo úmerné. Má tendenciu byť menej ovplyvnený extrémne veľkými hodnotami v súbore údajov, takže je vhodnejší pre skreslené distribúcie v porovnaní s aritmetickým priemerom.
Kľúčovou vlastnosťou harmonického priemeru je, že je vždy menší alebo rovný aritmetickému priemeru a geometrickému priemeru pre akúkoľvek množinu kladných čísel.
Bežne sa používa vo financiách, napríklad pri výpočte priemerného pomeru ceny a zisku, a vo fyzike, napríklad pri hľadaní ekvivalentného odporu v paralelných obvodoch. Harmonický priemer nie je vhodný pre súbory údajov obsahujúce nulové alebo záporné hodnoty, pretože v takýchto prípadoch nie je definovaný.
Počet nájdených príkladov: 188
- Čučoriedky - spolu
Peter nazbiera nádobu čučoriedok za 3 hodiny, Jana za 2 hodiny. Za ako dlho naplní nádobu spoločne? - Prietokový kotol
Do prietokového ohrievača voda priteká a súčasne je z neho odvádzaná. Keby voda iba pritekala, naplnil by sa prázdny ohrievač za 18 minút. Keby voda iba odtekala, vyprázdnil by sa plný ohrievač za 20 minút. Za koľko hodín sa naplní prázdny ohrievač, ak sa - Pracovníci
Prvý pracovník vykonal prácu za 40 hodín, druhý za 50 hodín, tretí za 80 hodín koľko im bude trvať táto práca ak budú robiť spolu? - Princezné
Princezné Anna a Elza zbierajú jahody, ktorých po dlhej zime dozrelo ohromné množstvo. Anna zožne jeden záhon za 120 minút, Elza je rýchlejšia a rovnako veľký záhon zvládne o 15 minút rýchlejšie. Koľko minút by trvalo kráľovským sestrám zožať ten istý z
- Nekonečná rýchlosť
Bežkyňa zabehla prvé kolo na dráhe priemernou rýchlosťou 5 km/h. Ako rýchlo musí zabehnúť druhé kolo, aby celková priemerná rýchlosť bola 10 km/h? - Jarka 3
Jarka a Janka sa rozhodli vymaľovať si spoločnú izbu. Ak by ju maľovala Jarka sama, trvalo by jej to 4 hodiny. Janke by to trvalo 3 hodiny. Koľko by im trvalo vymaľovanie izby, ak by maľovali spolu? - Spolu 15
Nová učiteľka opravuje písomky 9 hodín, staršia ich opraví za 6 hodín. Za koľko ich opravia spolu? - Pracovali 82965
Starší kopač by vykopal priekopu sám za 6 hodín. Mladší kopač zvládne tú istú priekopu za 3 hodiny. Ako dlho by im vykopaní trvalo, keby pracovali spoločne? - Pracovali 82884
Firma K+S pokosie lúku za desať hodín. Firma Kosačka pokosí lúku za šesť hodín. Za koľko hodín by tieto firmy pokosili jednu takú lúku, ak by pracovali spoločne?
- Nádrž prítok - odtok
Prázdna nádrž sa prítokom naplní za 30 minút. Plná nádrž sa otvoreným odtokom vyprázdni za 75 minút. Za aký čas sa naplní prázdna nádrž ak je súčasne otvorený prítok i odtok? - Dva bagre Dva bagre vyhĺbia jamu za 12 dní. O koľko kratšie bude trvať táto práca, ak bude jamu hĺbiť 8 bagrov? O 3 alebo 9 dní?
- Spracovanie 82207
Kvôli veľkej úrode zemiakov tento rok prikúpili na statku k starej triedičke novú, výkonnejšiu. Teraz pracujú oba stroje súčasne, a preto je denný zber spracovaný za 12 hodín. Keby pracoval iba starý stroj, potreboval by na spracovanie denného zberu o 10 - Máme zisk
Máme zisk 40000e, práca bola vykonaná spolu za 30 dní, prvý robotník má slúbené 38% zo zisku ale pracoval iba 15 dní, druhí robotník má slúbené 33% zo zisku a pracoval 20 dní a tretí má slúbené 28% zo zisku a pracoval 28 dní. Ako spravodlivo rozdeliť zisk - V metre
V metre jazdia vlaky jedným smerom rovnakou rýchlosťou a v rovnakých intervaloch. Včera išlo za celý deň 24 vlakov. Dnes pôjde väčší počet vlakov, lebo časový interval medzi vlakmi bude kratší o 20%. O koľko vlakov pôjde dnes v metre viac?
- Kostým 2
Eva ušije kostým za 6 hodín, Ivana za 8 hodín a Monika za 4 hodiny. Koľko im bude trvať ušitie kostýmu, ak budú pracovať spoločné? - Novákovci 3
Novákovci by po povodni odčerpali vodu z pivnice jedným čerpadlom za 120 minút, druhým za 300 minút a tretím za 600 minút. Za koľko minút odčerpajú vodu z pivnice, keď použijú všetky čerpadlá naraz? - Žena uprace
Žena uprace byt za 8 hodín a muž za 10 hodín . Koľko hodín budú upratovať spolu? - Otvorenými 81441 Nádrž sa plní tromi otvormi A, B, C. Súčasne otvorenými prívodmi A a B sa naplnia za 1 hodinu, prívody A a C za 45 minút, prívody B a C za 1,5 hodiny. Ako dlho by sa plnila každým prívodom zvlášť?
- Príbalového 81391
Deti aj dospelí užívajú odporúčané dávky vitamínov denne po celý rok. Podľa príbalového letáku je odporúčaná denná dávka vitamínov pre dieťa polovičná, ako u dospelého. Dvaja dospelí spotrebujú dohromady jedno balenie vitamínov za 30 dní. Otázka znie: Za
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
