Borovica - drevo

Z kmeňa borovice dlhej 6 m s priemerom 35 cm sa má vyrezať trám s priečnym rezom v tvare štvorca tak, aby štvorec mal čo najväčší obsah. Vypočítajte dĺžku strany štvorca. Vypočítajte objem trámu v metroch kubických.

Správna odpoveď:

a =  24,75 cm
V =  0,3675 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=35\text{cm} \\ L=6\text{m} \\ D=\sqrt{2}\cdot a \\ a=D/\sqrt{2}=35/\sqrt{2}=24,75\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A=a\to \text{m}=a:100\text{m}=24,7487:100\text{m}=0,24749\text{m} \\ V=A^2\cdot L=0,2475^2\cdot 6=0,3675{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad