Uhol telesových uhlopriečok

Pomocou vektorového skalárneho súčinu (bodky) produktu vypočítajte uhol telesových uhlopriečok kocky.

Správna odpoveď:

A =  70,5288 °

Postup správneho riešenia:

D1​ = (1,1,1) D2​ = (1,1,−1)  d1​ = ∣D1​∣ d1​=12+12+12​=3​≐1,7321  d2​ = ∣D2​∣ d2​=12+12+(−1)2​=3​≐1,7321  D1​ ⋅  D2​ = d1​ d2​  cos A  c = cos A =  d1​  d2​D1​⋅ D2​​  c=d1​⋅ d2​1⋅ 1+1⋅ 1+1⋅ (−1)​=1,7321⋅ 1,73211⋅ 1+1⋅ 1+1⋅ (−1)​=31​≐0,3333  A0​=arccosc=arccos0,3333≐1,231 rad  A=A0​→  °=A0​⋅ π180​   °=1,231⋅ π180​   °=70,529  °=70,5288∘=70°31′44"

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: