Zvýšíme-li 70714

Zvýšíme-li počet prvků o 1, zvýší se počet kombinací třetí třídy bez opakování o 10. Kolik máme prvků?

Správná odpověď:

n =  5

Postup správného řešení:

C3​(6)=(36​)=3!(6−3)!6!​=3⋅2⋅16⋅5⋅4​=20 (3n+1​) = 10 + (3n​)   3!⋅  (n+1−3)!(n+1)!​ = 10 +  3!⋅ (n−3)!n!​  6⋅  (n−2)!(n+1)!​ = 10 +  6⋅ (n−3)!n!​  6⋅  (n−2)!(n+1)n(n−1)(n−2)!​ = 10 +  6⋅ (n−3)!n(n−1)(n−2)(n−3)!​   6(n+1)n(n−1)​ = 10 +  6n(n−1)(n−2)​ (n+1)n(n−1) = 60 + n(n−1)(n−2) 3 n2 − 3 n − 60 = 0  n1​=−4 n2​=5  n=5   Zkousˇka spraˊvnosti:   C3​(5)=(35​)=3!(5−3)!5!​=2⋅15⋅4​=10  c1​=(3n+1​)=(35+1​)=20 c2​=(3n​)=10

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: