Variace

Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 44-krát větší než počet variací třetí třídy bez opakování.

Správná odpověď:

n =  47

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_4(n)=44\cdot V_3(n) \\ n(n-1)(n-2)(n-3)=44\cdot n(n-1)(n-2) \\ (n-3)=44 \\ n=44+3=47 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad