Ak zvýšime

Ak zvýšime počet prvkov o 1, zvýši sa počet kombinácií tretej triedy bez opakovania o 10. Koľko máme prvkov?

Správna odpoveď:

n =  5

Postup správneho riešenia:

C3​(6)=(36​)=3!(6−3)!6!​=3⋅2⋅16⋅5⋅4​=20 (3n+1​) = 10 + (3n​)   3!⋅  (n+1−3)!(n+1)!​ = 10 +  3!⋅ (n−3)!n!​  6⋅  (n−2)!(n+1)!​ = 10 +  6⋅ (n−3)!n!​  6⋅  (n−2)!(n+1)n(n−1)(n−2)!​ = 10 +  6⋅ (n−3)!n(n−1)(n−2)(n−3)!​   6(n+1)n(n−1)​ = 10 +  6n(n−1)(n−2)​ (n+1)n(n−1) = 60 + n(n−1)(n−2) 3 n2 − 3 n − 60 = 0  n1​=−4 n2​=5  n=5   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   C3​(5)=(35​)=3!(5−3)!5!​=2⋅15⋅4​=10  c1​=(3n+1​)=(35+1​)=20 c2​=(3n​)=10

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: