Bikvadratická rovnice - příklady
Rovnice čtvrtého řádu ve tvaru ax4 + bx2 + c = 0 je bikvadratická rovnice. Řeší se substitucí t = x2, která promění rovnici na kvadratickou rovnici. Ta nám dá jeden, dva nebo žádné kořeny. Následně se řeší substituční rovnice, která obvykle zdvojnásobí počet kořenů.Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 29
- Neznámé číslo
Čtvrtina neznámého čísla zvětšená o 4 je stejně velká jako 30% z toho neznámého čísla. Urč neznámé číslo. - Zvýšíme-li 70714
Zvýšíme-li počet prvků o 1, zvýší se počet kombinací třetí třídy bez opakování o 10. Kolik máme prvků? - Generátor délek stran
Detektiv Harry Thomson našel na internetu generátor délek stran pravoúhlých trojúhelníků podle něhož musí platit : a=2xy, b =x² - y², c = x² + y², kde jsou přirozená čísla a x > y. Je to funkční generátor? - Geometrická
Geometrická posloupnost se šesti členy má součet všech šesti členů rovnající se 63; součet sudých členů má hodnotu 42. Určete tyto členy.
- 2x^4+3x^3-3x^2-6x-2 51983
Najděte ostatní nuly polynomu 2x4+3x³-3x²-6x-2, jsou-li dvě z nich root2 a -root2 - Komolý
Komolý pravidelný čtyřboký jehlan má objem 74 cm3, výšku v = 6 cm a obsah dolní podstavy o 15 cm² větší než obsah horní podstavy. Vypočítejte obsah horní podstavy. - Aritmeticka i geometrická
Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP. - Povrch pláště , objem
V rotačním válci je dáno: povrch pláště (bez podstav) S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočítejte poloměr a výšku tohoto válce. - V rotačním válci
V rotačním válci je dáno: povrch S = 96 cm² a objem V = 192 cm krychlových. Vypočtěte jeho poloměr a výšku.
- Přepona 6
Pozemek má tvář pravoúhlého trojúhelníku o délce přepony 30m. Obvod pozemku je 72m. Jakou délku mají zbývající strany hranice pozemků? - Stěnové úhlopříčky
Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1,2, y = 1,8, z = 1,4 - Dve tětivy
Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm. - Geometrické 9291
Pokud je součet čtyř po sobě jdoucích členů geometrické progrese 80 a aritmetický průměr druhého a čtvrtého člena je 30, najdete tyto členy? - Tři členy GP
Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
- Kvadratickými 8447
Vyřešte následující rovnici s kvadratickými členy a racionální funkcí: (x²+1)/(x-4) + (x²-1)/(x+3) = 23 - Rovnice hyperboly
Napište rovnici hyperboly se středem S [0; 0], která prochází body: A [5; 3] B [8; -10] - Rotační kužel 6
V rotačního kuželu = 100π S rotačního kuželu = 90π v=? r=? - Uhlopříčky 19
Určete délky uhlopříček kosočtverce, je-li obsah 156 cm² a strana 13 cm. - Goniometrickou 7467
Vyřešte goniometrickou rovnici: sin4 θ - 1/cos² θ=cos² θ - 2
Jak dlouhé jsou úhlopříčky e, f v kosočtverci, pokud jeho strana je dlouhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm²?Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
