Planimetrie - příklady
Planimetrie jinými slovy - měrba, měření, výpočty délek, úhlů, obsahů útvarů v rovině. Typickými úkoly v planimetrii je najít obvod a obsah rovinných útvarů.Planimetrie je podobor geometrie, který se zaměřuje výhradně na rovinné útvary (kruh, trojúhelník, čtyřúhelník) a jejich:
- Vzájemné polohy (kolmost, rovnoběžnost),
- Metrické vlastnosti (obvod, obsah),
- Konstrukční úkoly (pomocí kružidla a pravítka).
Příklad:
- Planimetrie: Výpočet obsahu kruhu S = π r2 .
- Stereometrie: Výpočet objemu koule V = 43π r3 .
Planimetrie je tedy částí geometrie, která se omezuje na dvourozměrné útvary.
Počet nalezených příkladů: 3463
- Vypočítejte 263
Vypočítejte obsah kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou u=12, v=19 - Branka sadu
Ovocný sad má rozměry 70m a 180m. Jak dlouhý je plot kolem sadu pokud na jedné jeho straně je umístěna 3 m široká brána? - Rozměry pozemku
Rodina Veselých si koupila pozemek o rozměrech 30 1/2m a 26 2/3m. Než začnou stavět, ho chtějí oplotit. Kolik metrů pletiva musí koupit, nechají-li 2 7/8 m na bránu? - Čtverec ve čtverci
Dán je čtverec ABCD. Body EFGH jsou středy jeho stran. Jakou část obsahu čtverce ABCD tvoří obsah čtverce vzniklý v jeho středu spojením bodů AF, BG, CH a DE?
- Čtyřúhelník ACEG
Na obrázku jsou dva obdélníky ABCD a DEFG, přičemž |DE|=3 CM, |AD|=6 CM, |DG|= 5, |CD|= 10 CM. Vypočítejte obsah čtyřúhelníku ACEG. Popis obrázku: obdélníky mají společný jeden vrchol D. Obdélník ABCD má dvojnásobně dlouhé strany než DEFG. Všechny stranu - Trojúhelník PT
Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC s odvěsnami a=15cm, b=1,7dm. - Obsah kruhu
Vypočítej obsah kruhu, jehož poloměr je 9 m. (v metrech čtverečních ) - Lom
Kolo těžní věže má průměr 150 cm. O kolik metrů sestoupí klec výtahu, jestliže se kolo otočí stejným směrem sedmdesatkrát? - Kolik 143
Kolik metrů pletiva je třeba k oplocení čtvercového pozemku, jehož strana měří 20m?
- Řad tulipánů
Kolem záhonu tvaru trojúhelníku se stranami 5 m, 6 m a 10 m zahradník sází jeden řád tulipánů. Kolik cibulek tulipánů potřebuje, chce-li na délku 1 m zasadit 8 cibulek? - Zahrada 82159 Zahrada tvaru čtverce má ze tří stran živý plot. Jeho délka je 36 metrů. Jaký je obsah zahrady v m²?
- Lyžař 9
Lyžař sjíždí černou sjezdovku. Během sjíždění kopce udělá celkem 31 půlkruhů. Poloměr jednoho půlkruhu jsou 4m. Jakou vzdálenost urazil? - Vypočítejte 80701
Jedna strana obdélníku má délku a=9/5cm, délka strany b je o 7/10 cm větší než délka strany a. Vypočítejte obvod a obsah obdélníku. - Poloměrem 80374
Narýsuj pat kruznic s různými poloměry. Změř průměr každé kruznice a porovnej jej s jeho poloměrem. Co o nich platí?
- Trojúhelníku 80366
Vypočítej v cm obvod trojúhelníku se stranami a, b, c, pokud a je dvě třetiny ze strany b, c je tři pětiny ze strany b; b=15 cm. - Trojúhelníku 78074 Najděte obvod trojúhelníku, jehož strany jsou 5 1/2 cm, 7 3/5 cm a 3 1/4 cm.
- Obdélníkového 69214
Výměra obdélníkového pozemku o délce 70m je 2100m². Kolik metrů pletiva je potřeba k jeho oplocení, pokud vložená plechová brána má šířku 1,5 m? - Mimie
Mimie chce dát kolem svého čtvercového rámu krajku, každá strana čtverce měří 3 stopy. Jaká je celková délka krajky, kterou použije? - Obdélníkové 64274
K oplocení obdélníkové zahrady jsme potřebovali 82 m pletiva. Šířka zahrady je 16m. Jaká je její výměra?
Rovnoramenný trojúhelník se základnou 8 cm. Jeho obvod je 28 cm. Vypočítej výšku trojúhelníku.Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
