Střecha 7

Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 12m a výškou 4m. Kolik procent připadlo na záhyby a odpad, jestliže se spotřebovalo na jeji zhotovení 181,4m² plechu?

Správná odpověď:

p =  4,8152 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{m} \\ h=4\text{m} \\ S=181,4{\text{m}}^2 \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{4^2+(12/2{)}^2}=2\sqrt{13}\text{m}\doteq 7,2111\text{m} \\ {S}_1=h_2\cdot a/2=7,2111\cdot 12/2=12\sqrt{13}{\text{m}}^2\doteq 43,2666{\text{m}}^2 \\ {S}_2=4\cdot S_1=4\cdot 43,2666=48\sqrt{13}{\text{m}}^2\doteq 173,0665{\text{m}}^2 \\ p=100\cdot (S-S_2)/S_2=100\cdot (181,4-173,0665)/173,0665=4,8152\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad